Pesquisa sobre Sistemas Numéricos

SISTEMA NUMÉRICO

Um sistema de numeração é um sistema em que um conjunto de números são representados por numerais de uma forma consistente. Pode ser visto como o contexto que permite ao numeral "11" ser interpretado como o numeral romano para dois, o numeral binário para três ou o numeral decimal para onze.
Em condições ideais, um sistema de numeração deve:

• Representar uma grande quantidade de números úteis (ex.: todos os números inteiros, ou todos os números reais);
• Dar a cada número representado uma única descrição (ou pelo menos uma representação padrão);
• Refletir as estruturas algébricas e aritméticas dos números.

(http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numera%C3%A7%C3%A3o)

SISTEMA BINÁRIO

O sistema binário ou base 2, é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, com o que se dispõe das cifras: zero e um (0 e 1). Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits é chamado de nibble.
O sistema binário permite fazer operações lógicas e aritméticas usando-se apenas dois dígitos ou dois estados (sim e não, falso e verdadeiro, tudo ou nada, 1 ou 0, ligado e desligado). Os programas de computadores são codificados sob forma binária e armazenados nas mídias (memórias, discos, etc) sob esse formato.

(http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_bin%C3%A1rio_(matem%C3%A1tica)

SISTEMA DECIMAL

O sistema decimal é um sistema de numeração de posição que utiliza a base dez.
Baseia-se em uma numeração de posição, onde os dez algarismos indo-arábicos : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 servem a contar unidades, dezenas, centenas, etc. da direita para a esquerda. Contrariamente à numeração romana, o algarismo árabe tem um valor diferente segundo sua posição no número: assim, em 111, o primeiro algarismo significa 100, o segundo algarismo 10 e o terceiro 1, enquanto que em VIII (oito em numeração romana) os três I significam todos 1.

(http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numera%C3%A7%C3%A3o_decimal)

SISTEMA HEXADECIMAL

Sistema hexadecimal é um sistema de numeração posicional que representa os números em base 16 — portanto empregando 16 símbolos—.
Está vinculado à informática, pois os computadores costumam utilizar o byte ou octeto como unidade básica da memória. Isto fala muito útil para a visualização de vertidos de memória já que permite saber de jeito singelo o valor de cada byte da memória. Devido ao sistema decimal geralmente usado para a numeração apenas dispor de dez símbolos, deve-se incluir seis letras adicionais para completar o sistema. O conjunto de símbolos fica, portanto, assim:

(http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_hexadecimal)

COMO CONVERTER UN NÚMERO INTEIRO DA BASE 10 PARA BASE 2?
Pega-se o número inteiro de base 10, divide-se pelo 2 (número da base que queremos) - chamado divisão sucessiva pela base 2 -, obtem-se o resultado e o resto. O resultado divide-se novamente pelo 2, assim sucessivamente, até não haver mais divisão. Ao final, pega-se os restos por ordem contrária de ordem, montando a sequência de números na base 2. Exemplo: 15/2 (resta 1, resultado 7). 7/2 (resta 1, resultado 3). 3/2 (resta 1, resultado 1). 1 não é divisível por 2, então a divisão acaba ai. Pega-se o 1 (último resultado), segue os números das sobras. Nesse caso, 1111(na base 2).

(explicação entendida pela aula do professor Douglas)